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2- Si f est la fonction numérique de variable réelle x définie par f(x) = 2e²+ -Inx, alors une primitive X F def de fix) est définie sur R par F(x) = ......​

Sagot :

Réponse :

2- Si f est la fonction numérique de variable réelle x définie par f(x) = 2e²+ -Inx, alors une primitive X F def de fix) est définie sur R par F(x) = ......​

tionf(x) = 2e² - ln x   donc la primitive F  de la fonction f est :

F(x) = 2e² * x  - xlnx - x  + C      la primitive de ln x est obtenue par intégration par partie

vérifions  si F'(x) = f(x)

F'(x) = 2e² - (lnx + x * 1/x  - 1) = 2e² - ln x  + 1 - 1 = 2e² - ln x = f(x)

donc  F est bien la primitive de f

Explications étape par étape :

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