kivink
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bonjour, quelqu un peut il m´aider pour ce probleme svp :

Mme Durand a 14 € dans son porte-monnaie. Elle n'a que des pièces de 2 € et de 0,50 €. Sachant qu'elle a 13 pièces en tout, trouver le nombre de pièces de 2 €. (Résoudre ce problème à l'aide d'une seule équation)

merci ​

Sagot :

azerali578

Mme Durand a donc 5 pièces de 2€ dans son porte monnaie

View image azerali578
pancrinol

Bonjour,

Prenons  .....  x  =  les pièces de 2 euros.

                      y  =  les pièces de 0,50 euro.

Cela donne :     x  +  y  =  13  ( 1 ).

                         2 x  + y/2  =  14   ( 2 ).

Reprenons l'équation ( 1 ) :    x  =  13  -  y.

Reportons cette valeur de x dans l'équation ( 2 ).

Cela donne  :  2( 13  -  y  )  +  y/2  =  14

                        26  -  2 y  +  y/2  =  14

                        52/2  - 4 y/2  +  y/2  =  28/2

           D'où :     52  -  4y  +  y  =  28

                           - 3 y  =  28  -  52

                           - 3 y  =  - 24

                             3 y  =  24

                                y  =   24  :  3

                                y  =  8

Madame Durand dispose de 8 pièces de 0,50 €  soit 4 €.

Pour obtenir l'argent qui lui manque ( 14 €  -  4  € )  = 10 €, il lui faudra rajouter des pièces de 2 €.

Soit  : ... 10  :  2  =  5 pièces de 2 €.

Madame Durant aura donc :

- Ses 14  € ( 4 €  +  10 € )

- Ses 13 pièces ( 8 de 0,50 € et 5 de 2 € ).

J'espère avoir pu t'aider.

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