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Bonjour, j'ai un problème pour la question 2 de cet exercice.

1) Appliquer le programme de calcul suivant avec trois nombres de son choix.
Choisir un nombre de deux chiffres
Ecrire ce nombre deux fois pour obtenir un nombre de quatre chiffres
Diviser ce nombre par 101

Quelle conjecture peut-on faire ?

2) Démontrer cette conjecture en notant d et u les chiffres des dizaines et des unités du nombre initial.

Sagot :

jpmorin3

bonjour

1)

choisir un nombre de deux chiffres                    23

Ecrire ce nombre deux fois pour

obtenir un nombre de quatre chiffres                 2323

Diviser ce nombre par 101                                    2323 : 101 = 23

                    on retrouve le nombre du départ

2)

  1er nombre : A = du

 2e nombre : B = dudu

  A = 10d + u

  B = 1000d + 100u + 10d + u

  B =  100 x 10d + 100u + 10d + u         on met 100 en facteur

  B = 100(10d + u) + (10d + u)

  B = (100 + 1)(10d + u)

  B = 101( 10d + u)                     or 10d + u c'est A

  B = 101 x A

  B/101 = A

   

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