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Sagot :
Réponse :
Vrai ou faux ?
Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses, puis justifier.
Soit p et q deux nombres premiers différents et au moins égaux à 3.
p ≥ 3 et q ≥ 3 donc p et q sont des nombres impairs
donc on écrit p = 2 k + 1 et q = 2 k' + 1 avec k et k des entiers positifs
donc p + q = 2 k + 1 + 2 k' + 1 = 2 k + 2 k' + 2 = 2(k + k' + 2)
on pose k" = k + k' + 2 donc k" est un entier positif
donc p + q = 2 k" est pair
P+ q est paire est donc vrai
P+q est un nombre premier on a déjà vu que pour p ≥ 3 et q ≥ 3 on a la somme deux nombres premiers p + q = 2 k" est pair
donc la somme de deux nombres premiers n'est pas un nombre premier
donc p + q est un nombre premier est faux
Pxq est un nombre premier
p = 3 et q = 5 donc le produit p x q = 3 x 5 = 15 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 3 et par 5
donc Pxq est un nombre premier est faux
Explications étape par étape :
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