Bonjour,
Je te propose une stratégie de résolution.
1 ) ABCD est un carré dont le côté vaut 4 a ( = 3 a + 1 a ).
2 ) L'aire du carré ABCD en fonction de a est : ( Côté x côté = 4 a x 4 a = 16 a².
3 ) Pour connaître l'aire de la zone jaunâtre, il faut calculer les grandeurs des aires des zones en rose et les soustraire de 16 a².
4 ) Aire du carré ayant 3 a de côté ( en haut, à droite ) = ( côté x côté = 3 a x 3 a = 9 a².
5 ) Nous avons deux triangles rectangles en rose ( l'un à gauche, l'autre en bas ), ils ont 4 a de base et 1 a de hauteur.
L'aire d'un triangle = ( Base x Hauteur ) : 2
= ( 4 a x 1 a ) : 2 = 2a².
Aire des 2 triangles rectangles = 2 a² x 2 = 4 a².
6 ) Aires totales des zones roses ( le carré + les 2 triangles ) = 9 a² + 4 a² = 13 a².
7 ) L'aire de la zone coloriée en jaunâtre vaut : 16 a² - 13 a² = 3 a².
J'espère avoir pu t'aider.
