Réponse :
1) (d) ⊥ (d') ⇔ a * a' = - 1 ⇔ a' = - 1/a = - 1/3
l'équation de (d') est y = - 1/3) x + b
A(- 2 ; - 6) ∈ (d') ⇔ - 6 = - 1/3)* (- 2) + b ⇔ b = - 6 - 2/3 = - 20/3
donc l'équation de (d') est : y = - 1/3) x - 20/3
4) détermine de façon algébrique le point d'intersection des droites
{5 x + 4 y = 5 ⇔ {5 x + 4 y = 5
{3 x - 2 y = 3 ⇔ * 2 {6 x - 4 y = 6
.......................................
11 x = 11 ⇔ x = 1 et 3 - 2 y = 3 ⇔ y = 0
donc les coordonnées du point d'intersection sont (1 ; 0)
5) les droites d'équations 2 x - y + 7 = 0 et c x + 2 y + 7 = 0
se coupent au point (- 3 ; 1)
- 3 c + 2 + 7 = 0 ⇔ - 3 c = - 9 ⇔ c = 9/3 = 3
Explications étape par étape :