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EXERCICE 1:5pts On donne A=√121-2√112+√63-√81 et B(x)=x²-1+(x+7)(2x-2) 1) Ecrire A sous la forme a+b√c (a, b et c sont des entiers relatifs) 2) Factorisé B(x) (1pt) (1pt) 3) Développer, réduire, puis ordonner B(x) Rod EXERCICE 1 : 5pts On donne A = √121-2√112 + √63 - √81 et B ( x ) = x² - 1 + ( x + 7 ) ( 2x - 2 ) 1 ) Ecrire A sous la forme a + b√c ( a , b et c sont des entiers relatifs ) 2 ) Factorisé B ( x ) ( 1pt ) ( 1pt ) 3 ) Développer , réduire , puis ordonner B ( x )
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Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

1)

A=√121-2√112+√63-√81

A = √(11)² - 2√(16×7) + √(9×7) - √(9)²

A = 11 - 2√16×√7 + √9×√7 - 3

A = 8 - 2√ (4)² ×√7 + √(3)²×√7

A = 8 - 2× 4√7 + 3√7

A = 8 - 8√7 + 3√7

A = 8 - 5√7

2)

B(x)=x²-1+(x+7)(2x-2)

x² - 1 est de la forme a² - b² = (a - b) (a + b)

avec a² = x² et b² = 1² = 1

donc a = x et b = 1

x² - 1 = (x - 1) (x + 1)

B = (x - 1) (x + 1) + (x+7)(2x-2)

B = (x - 1) (x + 1) + (x+7)(2×x-2×1)

Le facteur commun est ici souligné, on le met devant , ensuite on met

le reste derrière.

B = (x - 1) (x + 1) + (x+7) ×2(x-1)

B = (x - 1) (x + 1) + 2 (x+7)(x-1)

B = (x - 1) (x + 1) + 2 (x+7)(x-1)

Le facteur commun est ici souligné et en gras, on le met devant , ensuite

on met le reste derrière.

B = (x - 1) ((x + 1) + 2 (x+7))

B = (x - 1) (x + 1 + 2 x+14)

B = (x - 1) ( 3x + 15)

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