geflector4
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un sac contient 5 boules numérotées de 1à5 on tire simultanement deux boules du sac et on considère la variable aleatoire x qui à chaque tirage de deux boules associe la somme des numeros obtenus .a) Déterminer la loi de probabilité de x B)calculer l,esperance mathématique et la variance de x.​

Sagot :

Mozi

Bonjour,

Univers des probabilités et variable aléatoire

X = 1+2 = 3

X = 1+3 = 4

X = 1+4 = 5

X = 1+5 = 6

X = 2+3 = 5

X = 2+4 = 6

X = 2+5 = 7

X = 3 + 4 = 7

X = 3+5 = 8

X = 4 + 5 = 9

a. Loi de probabilité:

P(X = 3) =  P(X = 4) = P(X = 8) = P(X = 9) = 1/10

P(X = 5) = P(X = 6) = P(X = 7) = 2/10 = 1/5

b. E(X) = somme xi * P(xi)

E(X) = (3 + 4 + 8 + 9) * 1/10 + (5 + 6 + 7) * 2/10 = 24/10 + 36/10 = 60/10 = 6

V(X) = Somme (xi - E(X))² P(xi)

V(X) = ((6 - 3)² + (6 - 4)² + (8 - 6)² + (9 - 6)²)/10 + ((7 - 6)² + (7 - 5)²)/5

V(X) = (9 + 4 + 4 + 9)/10 + (4 + 4)/5 = (26 + 16)/10 = 4,2

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