alexdix
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bjr svp j ai besoin d aide Montrer que A = √6 - √2 /√6 + √2 + √6 + √2 /√6 - √2 est un entier .​

Sagot :

jpmorin3

Bonjour

A = (√6 - √2) /(√6 + √2) + (√6 + √2) /(√6 - √2)

on réduit au même dénominateur  (√6 + √2)√6 - √2)

(√6 + √2)√6 - √2) = (√6)² - (√2)²                 [ a + b)(a - b) = a² - b² ]

                              = 6 - 2                                        (√a)² = a

                             = 4

A = (√6 - √2)² / 4 + (√6 + √2)² / 4

A = [ (√6 - √2)²  + (√6 + √2)² ] / 4

A = [ (√6)² - 2(√6√2 + (√2)² + (√6)² + 2√6√2 + (√2)² ] / 4

               (les doubles produits s'éliminent)

A = (6 + 2 + 6 + 2) / 4

A = 16/4

A = 4

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