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 Jean a acheté une voiture qui consomme 6 km au litre en ville et 10 km au litre en autoroute. Pendant un voyage, Jean a utilisé 200 litres pour parcourir une distance totale de1 800 km. Combien de km Jean a-t-il roulé en ville ? 1 500 km 300 km 175 km 150 km 50 km ​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

soit x le nombre de fois qu'il a fait 6 km en ville

soit y le nombre de fois qu'i a fait 10 km sur autoroute

               x*6 km + y*10 km = 1 800 km

                       6x + 10y = 1 800 (1)

pour faire x fois 6 km il consomme x litres d'essence

pour faire y fois 10 km il consomme y litres d'essence

                      x + y = 200  (2)

on résout le système

6x + 10y = 1 800 (1)      et       x + y = 200  (2)

(1) <=> 6x + 6y + 4y = 1 800

          6(x + y) + 4y = 1 800

 on remplace (x + y) par 200

         6*200 + 4y = 1800

          1200 + 4y = 1800

             4y = 1800 - 1200

             4y = 600

             y = 600/4

             y = 150

et

          x = 200 - 150

             x = 50

il parcours 50 fois 6 km en ville

50 x 6 = 300 (km)

Combien de km Jean a-t-il roulé en ville ?

300 km

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