Réponse :
Explications étape par étape :
soit (d) la droite d'équation x - 2 = 0
x = 2
c'est une droite verticale
Voir tracé des deux droites dan sle fichier joint
Avec O(0; 0)
pour x-2 :
0 - 2 = - 2 < 0 donc O apparteint à la solution
pour 2x-y+3 :
0 - 0 + 3 =3 > 0 < 0 donc O apparteint à la solution
Solution zone coloriée
bonjour
1) on trace la droite D d'équation 2x - y + 3 = 0
2 points : A(0 ; 3) et B(1 ; 5)
cette droite D partage le plan en deux demi-plans
• l'ensemble des points de l'un des demi-plans ont des
coordonnées qui vérifient 2x - y + 3 > 0 (1)
• l'ensemble des points de l'autre demi-plan ont des
coordonnées qui vérifient 2x - y + 3 < 0 (2)
les coordonnées du point O (0 ; 0) vérifient (2)
on hachure le demi-plan qui ne contient pas O
2)
on trace la droite D' d'équation x = 2
c'est la droite verticale qui passe par le point (2 ; 0)
x - 2 < 0 <=> x < 2
tous les points situés à gauche de D' conviennent, ils ont une abscisse
inférieure à 2
on hachure le demi-plan situé à droite de la verticale D'
l'ensemble des solutions du système 2x - y + 3 > 0 et x - 2<0.
est l'ensemble des coordonnées des points du plan qui se trouvent dans
la partie non hachurée.
c'est le secteur angulaire formé par les droites D et D' qui contient le point O
Les côtés de ce secteur sont à éliminer car dans les inéquations on a "strictement supérieur à 0 et strictement inférieur à 0"
