toutpuissantdieu
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r= (3cos2t)i+(3sin2t)j où t est exprimé en mètre et t, en secondes.
a.
Démontrez que la trajectoire de la particule décrit un cercle d'un rayon de 3m centré à l'origine. (Indice: soit têta=2t)
b.
Calculez le vecteur vitesse et le vecteur accélération.
c.
demontrez que le vecteur accélération est toujours orienté vers l'origine(à l'opposé de r) et que sa grandeur est v²/r.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications :

■ BONJOUR !

■ (3cos2t)² + (3sin2t)² = 9 = 3²

   donc la particule tourne bien en rond

   suivant un Cercle de Rayon 3 mètres .

■ Périmètre de la trajectoire circulaire :

  π * Diamètre = π * 6 ≈ 18,85 mètres .

■ temps pour effectuer 1 tour :

   π secondes .

■ vitesse :

   v = distance/temps   ♥

      = 6 mètres/seconde

      ( = 21,6 km/h ) .

■ accélération :

   a = v²/R = 36/3 = 12 m/s² .

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