Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

- 3x² + 4x + 1 inférieur ou =0


Bonjour, je dois résoudre cette inéquation.
mais je bloqué complètement, en calculant delta je trouve 28 qui n'est donc pas un carré parfait.

Quelqu'un pour me donner un coup de pouce ou m'expliquer comment on procède avec delta qui n'est pas un carré parfait ? ​


Sagot :

Pidio

Bonjour !

Tu n'es pas obligé d'avoir un carré parfait pour calculer les racines.

[tex] - 3 {x }^{2} + 4x + 1 \leqslant0[/tex]

On calcule le discriminant.

[tex]\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ = {4}^{2} - 4 \times ( - 3) \times 1 \\ = 16 + 12 \\ = 28[/tex]

On a donc 2 solutions réelles.

[tex]x_1 = \frac{ - b + \sqrt{\Delta} }{2a} [/tex]

[tex]x_1 = \frac{ - 4 + \sqrt{28} }{2 \times ( - 3)} \\ = \frac{ - \sqrt{7} + 2}{3} \approx - 0.22[/tex]

[tex]x_2 = \frac{ - b - \sqrt{\Delta} }{2a} [/tex]

[tex]x_2= \frac{ - 4 - \sqrt{28} }{2 \times ( - 3)} \\ = \frac{ \sqrt{7} + 2 }{3} \approx1.55[/tex]

Le polynôme est du signe de a à l'extérieur des racines.

Il est inférieur ou égal à 0 pour

[tex]x \in \: ] - \infty; \frac{ - \sqrt{7} + 2 }{3} ] \cup[ \frac{ \sqrt{7} + 2 }{3} ; + \infty[[/tex]

Bonne soirée

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.