Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.
Sagot :
Bonsoir,
f(x) = sin(2x) - cos(x) . sin(x)
Df = IR
∀ x ∈ Df on a (-x) ∈ Df et (x + π) ∈ Df
Soit x ∈ IR
On a :
f(-x) = sin(-2x) - cos(-x) . sin(-x)
⇔ f(-x) = -sin(2x) - cos(x) . (- sin(x))
⇔ f(-x) = -sin(2x) + cos(x) . sin(x)
⇔ f(-x) = - (sin(2x) - cos(x) . sin(x))
⇔ f(-x) = - f(x)
De plus, on a :
f(x + π) = sin(2x + 2π) - cos(x + π) . sin(x + π)
⇔ f(x + π) = sin(2x) - (-cos(x)) . (-sin(x))
⇔ f(x + π) = sin(2x) - cos(x) . sin(x)
⇔ f(x + π) = f(x)
f est donc une fonction impaire et périodique de période π
Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.