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EXERCICE IV:
ABC est un triangle tel que; AB = 5em; ABC = 80° et BAC = 56°. Les bissectrices des angles ABC et
BAC se coupent en un point O. la paralièle à la droite (BO) passant par le point C coupe la droite (AB) en
D et la droite (AC) en E.
1) Calculer la mesure de l'angle ACB.
2) Calculer la mesure de l'angle AOB.
3) Calculer la mesure des angles ADC et DCB.
4) Construire le cercle circonscrit au triangle ABC.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

figure en fichier joint

1) On sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180 °

Donc angle ACB = 180 - (56 + 80) = 44 °

2) La bissectrice coupe un angle en deux angles de même valeur

On a donc angle AOB = 180 - (40 + 28) = 112°

3)(BO) et (DC) sont parallèles

(AD) sécante

angle ADO et ADC sont des angles correspondants

On sait que: si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles correspondants ainsi formés sont égaux.

Donc angle (ADC) = angle (ADO)= 28°

4) Pour avoir le centre du cercle circonscrit au trinagle ABC on trace les médiatrices de ddeux côtés

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