Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
1) le triangle OO'A est rectangle en O'
AO' = OA * sin(AOO') avec l'angle AOO' = 90° - Ф = 90 - 48 = 52° et OA = rayon terre = 6400
donc AO' = 6400 * sin52° = 5043.27 km
donc le périmètre du cercle de rayon O'A = 2 * π * 5043.27 = 31687.8 km
2) il y a proportionnalité entre angle et longueur :
donc 31687.8 / 360° = L / 55° soit L = 4841.19 km
on peut aussi utiliser la relation : L = α en radian * rayon
donc la longueur entre A et B = 55° * π/180° * 5043.27 = 4841.19 km
3) le soleil parcours le périmètre du cercle de rayon O'A en 24 heures
donc 31687.8 km / 24 h = 400 km / X h soit X = 0.303 h = 18.18 min
donc si le soleil se lève a Paris à 6 h il se lève à Strasbourg 18.18min avant soit 5 h 41.82 min
car compte tenu de la rotation de la terre le soleil se lève à l'EST et Strasbourg est plus à l'Est que Paris
Vérifiez mes calculs !!
