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Exercice 7
1- On mélange un volume V₁ = 200 cm³ de dichlorure de calcium CaCl₂ de concentration C₁ = 0,01 mol/L
et un volume V₂ = 300 cm³ d'une solution de chlorure de sodium NaCl de concentration C₂ = 0,01 mol/L.
Calculer la concentration molaire des ions Nat, Cr Ca²+ contenu dans le mélange
2- Quel volume V'2 d'une solution de chlorure de sodium de concentration C₂ = 0,1 mol/L faut-il verser
dans V₁₁ 100 cm³ d'une solution de chlorure de calcium de concentration C₁ = 0,01 mol/L pour que la
concentration des ions Cl" dans le mélange soit de 0,05 mol/L

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1 - On a V₁ = 200 cm³ = 0,2 dm³ = 0,2 L

D'où n(Na⁺) = n(NaCl) = C₁ * V₁ = 0,01 * 0,2 = 0,002 mol

La concentration molaire dans le mélange de volume V₁ + V₂ est donc

C₁' = n(Na⁺) / (V₁ + V₂) = 0,002 / (0,2 + 0,3) = 0,004 mol/L

et on a V₂ = 300 cm³ = 0,3 dm³ = 0,3 L

D'où n(Ca²⁺) = n(CaCl₂) = C₂ * V₂ = 0,01 * 0,3 = 0,003 mol

La concentration molaire dans le mélange de volume V₁ + V₂ est donc

C2' = n(Ca²⁺) / (V₁ + V₂) = 0,003 / (0,2 + 0,3) = 0,006 mol/L

2 - on a n₁(Cl⁻) = n(NaCl) = V₂' . C₂

et n₂(Cl⁻) = 2 n(CaCl₂) = 2 V₁' . C₁

La concentration molaire des ions Cl⁻ dans le mélange est:

C'(Cl⁻) = (n₁(Cl⁻) + n₂(Cl⁻)) / (V₁' + V₂') = 0,05 mol/L

C'(Cl⁻) = (V₂' . C₂ + 2 V₁' . C₁) / (V₁' + V₂')

⇔ V₁' . C'(Cl⁻) + V₂' . C'(Cl⁻)  = V₂' . C₂ + 2 V₁' . C₁

⇔ V₂' . C'(Cl⁻) - V₂' . C₂ =  2 V₁' . C₁ - V₁' . C'(Cl⁻)

⇔ V₂' (C'(Cl⁻) - C₂) =  2 V₁' . C₁ - V₁' . C'(Cl⁻)

⇔ V₂' = (2 V₁' . C₁ - V₁' . C'(Cl⁻)) / (C'(Cl⁻) - C₂)

⇔ V₂' = V₁' (2 C₁ - C'(Cl⁻)) / (C'(Cl⁻) - C₂)

V₂' = 0,1 (2 * 0,01 - 0,05) / (0,05 - 0,1) = 0,1 (5 - 2) / (10 - 5) = 0,06 L = 60 cm³

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