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On interroge les élèves d'une classe sur leur taille en cm.
Voici les résultats de l'enquête :
174-160-161-166-177-172-157-175-162-169-160-165-170-152 -
168-156-163-167-169-158-164-151-162-166-156-165-179
1) Calculer l'étendue de la série de tailles.
2) Regrouper les effectifs de cette série de tailles par classes de longueur 5 cm et
présenter les résultats dans un histogramme.
3) Calculer les fréquences de chaque classe en % arrondies à l'unité.
4) a) Calculer la moyenne de la série après avoir centré les classes.
b) Comparer le résultat précédent avec la moyenne exacte.

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

1 ) étendue  =  177 - 151 =  26

2 )

taille      [151 ; 156[    [156 - 161 [   [161 ; 166 [   [166 - 171 [  [171 - 176 [  [176 ; 181 ]

effectif           1                4                 5                  6               3               1

fréquence      0.05        0.2              0.25            0.3            0.15           0.05

centre de classe    153.5  - 158.5 - 163.5 - 168.5 - 173.5 - 178.5

153.5 + 4 * 158.5 + 5 * 163.5 + 6 * 168.5 + 3 *173.5 + 1 *178.5

= 153.5 + 634 + 817.5 + 1 011 + 520.5 + 178.5

= 3 315

moyenne = 3 315 : 20 =  165.75 cm

moyenne exacte  = 174 + 160 + 161 + 166 + 177 + 172 + 157 + 175 + 162 + 169 + 168 + 156 + 163 +167 + 169 + 158 + 164+ 151 + 162 + 166  = 3 147

moyenne  = 3 147 : 20 = 157.35 cm

Explications étape par étape :

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