Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1)
a)( SC) hauteur de la pyramide donc (SC) perpendiculaire au plan (ABCD).
Or si une droite est perpendiculaire à un plan , elle est perpendiculaire à toute droite de ce plan.
(SC) est donc perpendiculaire à toute droite du plan (ABCD)
en particulier (SC) perpendiculaire à (BC).
b) On applique le thhéorème de Pythagore au triangle SBC rectangle en C.
SC² = SB² -BC²
SC² = 5² - 4²
SC² = 25 - 16
SC² = 9
SC = rac 9 = 3
DOnc SC = 3cm
2) Volume (SABCD) = 1/3 Aire (ABCD) X SC
= 1/ 3 X 4² X 3
Volume (SABCD) = 16 cm ^3
3) Aire agrandissement / aire Base = 100 / 16 = 25 / 4
Si les longeurs sont multipliées par k , les aires sont multipliées par k²
donc k² = 25 / 4
et par conséquent k = ras (25/4) = 5/2
Les vulumes sont multipliés par k^3 soit (5/2)^3 = 125 / 8
V' = 16 X 125 / 8
V' = 250 cm^3
