abdou111
Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète.

construis un parallélogramme ABCD de centre O . CONSTRUIS LE POINT M ,centre de gravité ABD Et N LE centre de gravité de BCD. démontre que les points A,M,N et œ sont alignées. demontre que AM=MN=NC.​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1)
O est un centre de symétrie du parallélogramme ABCD.
L'image du centre de gravité (intersection des médianes) du triangle ABD est le centre de gravité du triangle CDB.
Un point, son image et le centre de la symétrie sont alignés (les traces d'une symétrie centrale sont concourantes).

2)

[tex]Par\ d\'efinition,:\\\\\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3} *\overrightarrow{AO}\\\\\overrightarrow{NC}=\dfrac{2}{3} *\overrightarrow{OC}\\\\\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}\ \Longrightarrow\ \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NC}\\\\[/tex]

Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.