bonjour
1)
2x² = x on transpose x dans le 1er membre puis on factorise
2x² - x = 0
2x² - 1x = 0
x(2x - 1) = 0 équation produit nul qui équivaut à
x = 0 ou 2x - 1 = 0
x = 1/2
S = {0 ; 1/2}
2)
(x - 1)(2x + 3) = 0 équation produit nul
x - 1 = 0 ou 2x + 3 = 0
x = 1 x = -3/2
S = {-3/2 ; 1}
3)
x² - 9 = 0 on fait apparaître une différence de deux carrés
x² - 3² = 0 on factorise a² - b² = .....
(x - 3)(x + 3) = 0
x - 3 = 0 ou x + 3 = 0
x = 3 x = -3
S = {-3 ; 3}
4)
x² + 4x = -4 on transpose -4 dans le 1er membre
x² + 4x + 4 = 0 on reconnaît le développement du carré d'une somme
x² + 2*1*2 + 2² = 0
(x + 2)² = 0
x + 2 = 0
x = -2
S = {-2}
5)
(2x + 5)² - (x + 1)² = 0 différence de deux carrés
[ (2x + 5) - (x + 1) ] [ (2x + 5) + (x + 1) ] = 0
on fait les calculs dans les crochets
(2x + 5 - x - 1)(2x + 5 + x + 1) = 0
(x + 4)(3x + 6) = 0 on met 3 en facteur dans 3x + 6 [3(x + 2)]
3(x + 4)(x + 2) = 0
x + 4 = 0 ou x + 2 = 0
x = -4 ou x = -2
S = {-4 ; -2}
