Bonjour pourriez-vous m’aider s’il vous plaît merci.
On étudie la chute d'une bille dans une éprouvette graduée remplie d'huile.
3 forces s'exercent sur la bille lors de sa chute :
- son poids P : de valeur constante P=pb V.g,
- la poussée d'Archimède PA : orientée vers le haut et de valeur constante : PA=Pg.V.g,
- les forces de frottement de l'huile f: elles s'opposent au mouvement et leur valeur
augmente en fonction de la vitesse (v). Leur valeur s'exprime sous la forme : f= k.v, avec k le coefficient de frottement.
Données:
Diamètre de la bille D=10 mm
Masse volumique de la bille : Pb =7563 kg.m-3
Masse volumique de l'huile : PA =920 kg.m-3
Volume d'une sphère : V = 4.pi.R3/3
Coefficient de frottement : k= 0,037 USI
Constante de gravitation : g = 9,8 m. s-1
Document 1 : trajectoire de la bille
Document 2 : les vecteurs de vitesse
Questions :
1. On appelle h, la hauteur descendue par la bille dans l'éprouvette (de sorte que h=-Y)
Décrire le mouvement de la billepour 0 < h < 10 cm, puis pour h > 10 cm
2. Donner une relation entre les 3 forces s'exerçant sur la bille lorsque h > 10 cm.
3. En déduire une expression de v en fonction de Pb.Pg,V,g,k.
4. Calculer la vitesse maximale ( vmax) atteinte par la bille. Exprimer le résultat en mm.s-1.
