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Bonjour,

Comment on fait pour factoriser ?

J'ai compris la méthode : Ka + Kb = k(a+b).
Mais je ne comprends pas comment trouver le facteur commun dans certaines expressions ou même comment calculer lorsqu'il y a 3 nombres à factoriser dans la même expression.
Par exemple l'expression : 4x²+12x+9

Il me faut une méthode pour ce type de calcul.
Quels chapitres sont les plus importants pour le brevet de mathématiques ?

Est ce que la factorisation est importante ?​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

4 x² + 12 x + 9

tu dois reconnaître une identité remarquable

facto = ( 2 x + 3 )²  

Explications étape par étape :

MargeSimpson1

Bonjour,

Rappel n°1 : Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Pour cela, il faut trouver le facteur commun. Un facteur commun est un même nombre dans une expression.

Comme tu nous le dis, tu as compris la méthode :

  • ka + kb = k(a + b)

Ici on retrouve le facteur commun qui est "k" et on a bien transformer une somme en un produit. La factorisation est bien faite.

✯ Comment factoriser quand il y a 3 termes à factoriser ?

Factoriser ce n'est pas que trouver un facteur commun, c'est aussi trouver ou faire apparaître une identité remarquable.

Rappel n°2 : Identité remarquable :

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • (a - b)² = a² - 2ab + b²
  • (a + b)(a - b) = a² - b²

/!\ À apprendre par ❤

Dans l'exemple, il n'y a pas de facteur commun, on fait donc apparaître une identité remarquable :

4x² + 12x + 9 = (2x)² + 2 × 2x × 3 + 3²

>> on remarque l'identité remarquable :

  • a² + 2ab + b² = (a + b)²

Donc : (2x + 3)² ✅️

Le chapitre le plus important est bien évidemment la Factorisation.

Bonne chance pour le brevet et bonne fin de journée !

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