zaghouliz
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Intérêt composé Ex 1. Une première loterie offre 2000€ dans 3 ans tandis que la seconde propose 1900€ tout de suite. Sachant que je peux placer cet argent à un taux de 3% par an, quelle est l'option la plus intéressante ? Ex 2. Un capital de 9 000 € a produit un capital et intérêts composés, d'une somme de 12 000 €, le taux étant de 5 %. Combien d'années est-il resté placé ? Ex 3. A quel taux faut-il placer un capital de 10 000 €, pour qu'il produise, capital et intérêts composés, une somme de 15 938,48€ en 8 ans. Merci ​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Exercice 1

Taux de 3%

coefficient multiplicateur 1,03

Au bout d'un an : 1900 X 1,03

Au bout de deux ans : 1900 X 1,03²

Au bout de trois anx : 1900 X 1,03^3

soit 2076 €

L'option la plus interessante est donc l'option 2

Exercice2

Coefficient multiplicateur 1,05

on cherche n tel que 9000 X 1,05^n > 12000

soit 1,05^n > 12000 / 9000 soit 1,05^n > 4/3

la calculatrice donne 1,05^5 = 1,276 et 1,05^6 = 1,34

DOnc le capital a été placé 6 ans

Exercice3

on cherche n tel que 10000 X x^8= 15938,48

soit x^8 =1,593848

x = (1,593848)^(1/8)

soit x = 1,06

Taux = (1,06 -1 ) X100

Taux = 6 %

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