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Exercice 5
▶1. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a √b avec a et b entiers, b le plus
petit possible.
A=-4√/32-2√/8+5√/18
B=√40 x √/90 x √160
▶2. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a +b√e avec a, b et c entiers.
C = (4√5 +2√6)²
D = (4√3+3√5)²
▶3. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d'un nombre entier.
E = (2+4√3)(2-4√3)
27√√/8
6√/18
F= 27 √8 / 6√18

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

A=-4√32 - 2√8 + 5√18 = -4√(2*16) - 2√(2*4) + 5√(2*9)

A = -4*4√2 - 2*2√2 + 5*3 √2 = (-16 -4 + 5) √2

A = -15√2

B=√40 x √90 x √160 = √(4 * 10 * 9 * 10 * 16 * 10) = 2 * 10 * 3 * 4 √10

B = 240√10

C = (4√5 +2√6)² = 16 * 5 + 4 * 6 + 2 * 4 * 2 √30 = 80 + 24 + 16 √30

C = 104 + 16√30

D = (4√3+3√5)² = 16 * 3 + 9 * 5 + 2 * 4 * 3 √15

D = 93 + 24√15

E = (2+4√3)(2-4√3) = 2² - (4√3)² = 4 - 16*3

E = 44

F = 27 √8 / 6√18 = 27 * 2√2 / (6 * 3√2) = 54/18

F = 3

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