toussaintreynald3
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bonjour aides moi svp!
une institution financière paie, sur un dépôt, un taux de 13% capitalisé semestriellement pendant les trois premieres années et 16% capitalisé trimestriellement au cours de 7 années suivantes. Quel est le taux unique capitalisé annuellement qui equivaut à ces deux taux successifs d'intérêt au cours de cette même période de 10ans?​

Sagot :

Legrandu48

Explications étape par étape:

Bonjour,

3 années = 6 semestres

7 années = 28 trimestres

traduisons l'énoncé :

C * 1.13^6 + C * 1.16^28 = C * (1 +i/100)^10

soit 1.13^6 + 1.16^28 = (1 + i/100)^10

utilisons les logarithmes :

log (1.13^6 + 1.16^28) = 10 * log (1 + i/100)

soit log (1 + i/100) = 0.1818769381

donc 1 + i/100 = 1.5201

soit I/100 = 0.5201 ou I = 52.01

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