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Bonsoir pouvez vous m’aider ?On donne l'expression A = (2x-3)²-(4x+7)(2x-3)
1. Développer te réduire A.
2. Factoriser A.
3. Résoudre l'équation (2x-3)(-2x-10)=0

Sagot :

Pidio

Bonsoir !

1)

[tex]A = {(2x-3)}^{2}-(4x+7)(2x-3) \\ = 4 {x}^{2} - 12x + 9 - (8 {x}^{2} - 12x + 14x - 21) [/tex]

[tex] = 4 {x}^{2} - 12x + 9 - (8 {x}^{2} + 2x - 21) \\ = 4 {x}^{2} - 12x + 9 - 8 {x}^{2} - 2x + 21 \\ = - 4 {x}^{2} - 14x + 30[/tex]

2)

[tex]A = (2x-3)^2-(4x+7)(2x-3) \\ = (2x - 3)((2x - 3) - (4x + 7)) \\ = (2x - 3)(2x - 3 - 4x - 7) \\ = (2x - 3)( - 2x - 10)[/tex]

3)

[tex](2x-3)(-2x-10)=0[/tex]

C'est une équation produit nul. Il faut que l'un des facteurs soit égal à 0.

  • [tex]2x - 3 = 0 \\ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2} [/tex]

  • [tex] - 2x - 10 = 0 \\ - 2x = 10 \\ x = \frac{10}{ - 2} = - 5[/tex]

[tex]S=\{-5;\frac{3}{2}\}[/tex]

Bonne soirée

Bonsoir,

A = (2x-3)²-(4x+7)(2x-3)

1. Développer te réduire A.

4x² -12x +9 -8x² +12x -14x +21

=  -4x² -14x +30

2. Factoriser A.

(2x-3) ( 2x-3 -4x -7)

= ( 2x-3) ( -2x -10)

3. Résoudre l'équation (2x-3)(-2x-10)=0

soit

2x-3 = 0

2x= 3

x= 3/2

soit,

-2x-10 = 0

-10 = 2x

x = -10/2

x= -5

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