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Bonjour, pouvez-vous m'aidez
ii) Développe puis réduis les expressions suivantes
A = 3(x + 6) + 2=
B = 4 + 3(2y − 2)=
C = 7(2x +2) – 6=
D = 9(x − 6) +2x=
E = 3,5(2 − x) + 8,2=
F = 2(3 + 5x) + 8(7 − x) + 4(x – 1)=

Sagot :

Teamce

Bonjour,

Le fait de développer une expression permet d'obtenir une somme à partir d'une expression comportant un ou plusieurs produits.

Il existe plusieurs méthodes pour développer une expression comme la double distributivité, la distributivité simple ou encore l'utilisation d'identités remarquables.

Dans ton exercice, nous allons faire appel à une seule de ces méthodes : La distributivité simple.

Cette méthode est très simple est elle est représentée de la façon suivante :

[tex] \sf{\red{A} (\blue{B} + \green{C})} = \red{A}\blue{B} + \red{A}\green{C} [/tex]

↦Commençons à développer tes expressions :

A = 3(x + 6) + 2

A = 3×x + 3×6 + 2

A = 3x + 18 + 2

A = 3x + 20

[tex] \\ [/tex]

B = 4 + 3(2y - 2)

B = 4 + 3×2y + 3×(-2)

B = 4 + 6y + (-6)

B = 4 + 6y - 6

B = 6y - 2

[tex] \\ [/tex]

C = 7(2x + 2) - 6

C = 7×2x + 7×2 - 6

C = 14x + 14 - 6

C = 14x + 8

[tex] \\ [/tex]

D = 9(x - 6) + 2x

D = 9×x + 9×(-6) + 2x

D = 9x + (-54) + 2x

D = 9x - 54 + 2x

D = 11x - 54

[tex] \\ [/tex]

E = 3,5(2 - x) + 8,2

E = 3,5×2 + 3,5×(-x) + 8,2

E = 7 + (-3,5x) + 8,2

E = 7 - 3,5x + 8,2

E = -3,5x + 15,2

[tex] \\ [/tex]

F = 2(3 + 5x) + 8(7 - x) + 4(x - 1)

F = 2×3 + 2×5x + 8(7 - x) + 4(x - 1)

F = 6 + 10x + 8(7 - x) + 4(x - 1)

F = 6 + 10x + 8×7 + 8×(-x) + 4(x - 1)

F = 6 + 10x + 56 + (-8x) + 4(x - 1)

F = 6 + 10x + 56 - 8x + 4(x - 1)

F = 6 + 10x + 56 - 8x + 4×x + 4×(-1)

F = 6 + 10x + 56 - 8x + 4x + (-4)

F = 6 + 10x + 56 - 8x + 4x - 4

> Comme d'habitude, on combine les termes semblables :

F = 10x - 8x + 4x + 6 + 56 - 4

F = 6x + 58

[tex] \\ \\ [/tex]

▪️ Si tu souhaites en apprendre plus sur la double distributivité, je te conseille de consulter ce lien :

↣https://nosdevoirs.fr/devoir/1963514

[tex] \\ [/tex]

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