Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Bonjour, pouvez-vous m'aidez
ii) Développe puis réduis les expressions suivantes
A = 3(x + 6) + 2=
B = 4 + 3(2y − 2)=
C = 7(2x +2) – 6=
D = 9(x − 6) +2x=
E = 3,5(2 − x) + 8,2=
F = 2(3 + 5x) + 8(7 − x) + 4(x – 1)=

Sagot :

Teamce

Bonjour,

Le fait de développer une expression permet d'obtenir une somme à partir d'une expression comportant un ou plusieurs produits.

Il existe plusieurs méthodes pour développer une expression comme la double distributivité, la distributivité simple ou encore l'utilisation d'identités remarquables.

Dans ton exercice, nous allons faire appel à une seule de ces méthodes : La distributivité simple.

Cette méthode est très simple est elle est représentée de la façon suivante :

[tex] \sf{\red{A} (\blue{B} + \green{C})} = \red{A}\blue{B} + \red{A}\green{C} [/tex]

↦Commençons à développer tes expressions :

A = 3(x + 6) + 2

A = 3×x + 3×6 + 2

A = 3x + 18 + 2

A = 3x + 20

[tex] \\ [/tex]

B = 4 + 3(2y - 2)

B = 4 + 3×2y + 3×(-2)

B = 4 + 6y + (-6)

B = 4 + 6y - 6

B = 6y - 2

[tex] \\ [/tex]

C = 7(2x + 2) - 6

C = 7×2x + 7×2 - 6

C = 14x + 14 - 6

C = 14x + 8

[tex] \\ [/tex]

D = 9(x - 6) + 2x

D = 9×x + 9×(-6) + 2x

D = 9x + (-54) + 2x

D = 9x - 54 + 2x

D = 11x - 54

[tex] \\ [/tex]

E = 3,5(2 - x) + 8,2

E = 3,5×2 + 3,5×(-x) + 8,2

E = 7 + (-3,5x) + 8,2

E = 7 - 3,5x + 8,2

E = -3,5x + 15,2

[tex] \\ [/tex]

F = 2(3 + 5x) + 8(7 - x) + 4(x - 1)

F = 2×3 + 2×5x + 8(7 - x) + 4(x - 1)

F = 6 + 10x + 8(7 - x) + 4(x - 1)

F = 6 + 10x + 8×7 + 8×(-x) + 4(x - 1)

F = 6 + 10x + 56 + (-8x) + 4(x - 1)

F = 6 + 10x + 56 - 8x + 4(x - 1)

F = 6 + 10x + 56 - 8x + 4×x + 4×(-1)

F = 6 + 10x + 56 - 8x + 4x + (-4)

F = 6 + 10x + 56 - 8x + 4x - 4

> Comme d'habitude, on combine les termes semblables :

F = 10x - 8x + 4x + 6 + 56 - 4

F = 6x + 58

[tex] \\ \\ [/tex]

▪️ Si tu souhaites en apprendre plus sur la double distributivité, je te conseille de consulter ce lien :

↣https://nosdevoirs.fr/devoir/1963514

[tex] \\ [/tex]

Bonne journée

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.