lulu0666
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Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît merci.

*théorème de Thales
Le quadrilatère BMNO est un parallelogramme.
AB=8 cm
BC=CN=7 cm
AN=2 cm
Calculer la valeur exacte de AM, de MN et du périmètre de BMNO.

*j’ai mis le triangle en images


Bonjour Pouvezvous Maider Sil Vous Plaît Merci Théorème De Thales Le Quadrilatère BMNO Est Un Parallelogramme AB8 Cm BCCN7 Cm AN2 Cm Calculer La Valeur Exacte D class=

Sagot :

Pour les longueurs du triangle AMN :

Les côtés du parallélogramme sont parallèles.

Les points A, M, B sont alignés.

Les points A, N, C sont alignés.

D'après le théorème de Thales, je peux écrire :

AM/AB = AN/AC = MN/BC

En remplaçant par les valeurs :

AC = AN + CN = 2 + 7 = 9cm

AM/8 = 2/9 = MN/7

AM = 2 × 8 ÷ 9 = 16/9 ≈ 1,78 cm (c'est mieux d'utiliser la forme fractionnaire puisqu'il te demande la valeur exacte, mais je te mets également la valeur approchée en décimale)

Donc, AM = 16/9.

MN = 2 × 7 ÷ 9 = 14/9 ≈ 1,56 cm

Donc,  MN = 14/9.

Pour le périmètre du parallélogramme :

Les points A, N, C sont alignés.

Les points B, O, C sont alignés.

D'après le théorème de Thales, je peux écrire :

CO/CB = CN/CA = NO/AB

En remplaçant par les valeurs :

CO/7 = 7/9 = NO/8

NO = 7 × 8 ÷ 9 = 56/9 ≈ 6,2 cm

Les côtés opposés du parallélogramme sont de même longueurs, NO = MB = 56/9, MN = BO = 14/9.

P = 56/9 × 2 + 14/9 × 2

P = 140/9 ≈ 15,56cm.

Donc, le périmètre de BMNO est d'environ 15,56cm.

(excuse si j'ai commis des fautes ! )

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