lulu0666
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Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît merci.

*Théorème de Thalès
Exercice 6: Tracer un segment [AB]. Sur une demi-droite d'origine A, placer 3 points I, J et K tels que : Al=IJ=JK.
Tracer les droites parallèles à (KB) passant par I et J. Justifier que le segment [AB] a été partagé en 3
segments de même longueur.

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

On a (IM) // (JN) donc AM/AN = AI/IJ = ½ d'après le th. de Thalès

Soit AM = AN/2 ou encore AM = MN (M est le milieu de [AN]

De même (IM) // (KB) donc AM/AB = AI/AK = 1/3 (Th. de Thalès)

Soit AM = AB/3

On a donc AM = MN = AB/3

et NB = AB - AM - MN = AB - AB/3 - AB/3 = AB (1 - 2/3) = AB/3

On conclut que AM = MN = NB = AB/3

On a ainsi divisé [AB} en trois segments égaux.

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