Réponse :
bonsoir
x ² + 3 x - 7 = - 3
on remplace par - 4
( - 4 )² + 3 * -4 - 7 = - 3
16 - 12 - 7 = - 3
- 3 = - 3
donc - 4 est solution
on remplace par - 7
( - 7 )² + 3 *-7 - 7 = - 3
49 - 21 - 7 = - 3
21 ≠ - 3
donc - 7 n'est pas solution
Explications étape par étape :
Bonsoir,
x² + 3x - 7 = -3
(-4)² + 3 * (-4) - 7 = 16 - 12 - 7 = -3
-4 est bien une solution de l'équation x² + 3x - 7 = -3
(-7)² + 3 * (-7) - 7 = 49 - 21 - 7 = 21
-7 n'est pas une solution de l'équation x² + 3x - 7 = -3
x² + 3x - 7 = -3 ⇔ x² + 3x - 4 = 0
on note a la deuxième solution de l'équation. On a donc
(x - (-4)) (x - a) = x² + 3x - 4 pour tout x dans IR
⇔ (x + 4) (x - a) = x² + 3x - 4 pour tout x dans IR
⇔ x² + (4 - a) x - 4a = x² + 3x - 4 pour tout x dans IR
Pour x = 0, on a -4a = -4 soit a = 1
La deuxième solution est donc 1
En effet (x + 4) (x - 1) = x² + 3x - 4
