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On considère la figure suivante, où toutes les longueurs sont données en centimètre. Les
points C, A et E sont alignés et les points B, A et D sont alignés. La figure n'est pas
représentée en vraie grandeur.
1. Prouver que le segment [AB] mesure 4 cm.
19,2
9,6
2. En utilisant la question précédente, démontrer que
les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
3. En déduire que la droite (DB) est perpendiculaire à
la droite (DE).
4. Calculer l'aire du triangle ADE arrondie à l'unité.
C
8
60°
AB
А
E

Sagot :

ezfaus

Réponse :

1) Cos(ABC) = AB/AC

Cos (60)/1 = AB/8 produit en croix

AB = 1 x 8/cos(25) = 8 cm

Donc le segment [AB] ne mesure pas 4 cm mais 8 cm.

2) (DB) et (CE) sont sécantes en A.

Les points DAB et CAE sont alignés dans le même ordre

CA/AZ = 8/19,2 = 0,41 ; BA/AD = 4/9,6 = 0,41

Explications étape par étape :

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