Explications étape par étape:
Bonjour,
1.
a. ici je dois développer et réduire
P1 = 3×2+2x = 2x +6
P2 = 2×2 + 2×(6-x) = 4 + 12–2x = 16–2x
b. 2x +6 = 16–2x
4x = 16–6
4x = 10
x = 10/4
x = 2,5 cm
les deux périmètres seront égaux si x = 2,5
2.
a. S1 = 3× x = 3x
S2 = 2×(6-x) = 12–2x
b. 3x > 12–2x
5x > 12
x > 12÷5
x > 2,4 cm
donc l'aire ou la superficie du rectangle numéro 2 sera inférieur à celui du numéro 1 si x est supérieur à 2,4 cm.
en espérant que cela t'a aidé
Réponse :
1) a) calculer P1 et P2 en fonction de x
P1 = 2(3 + x) = 6 + 2 x
P2 = 2(2 + (6 - x)) = 2(8 - x) = 16 - 2 x
b) pour quelle valeur de x les périmètres P1 et P2 sont -ils égaux ?
P1 = P2 ⇔ 6 + 2 x = 16 - 2 x ⇔ 4 x = 10 ⇔ x = 10/4 = 5/2
⇔ x = 2.5
2) a) calculer S1 et S2 en fonction de x
S1 = 3 x
S2 = 2*(6 - x) = 12 - 2 x
b) pour quelle valeur de x a-t-on S2 < S1 ?
S2 < S1 ⇔ 12 - 2 x < 3 x ⇔ 12 < 5 x ⇔ x > 12/5 = 2.4
donc pour x = 2.5 cm on a S2 < S1
pour l'ensemble des valeurs de x ∈ ]2.4 ; 6] ⇒ S2 < S1
Explications étape par étape :