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x²+(√6-√2)x+√12=x carré + (racine carrée de 6 moins racine carrée de 2) x racine carrée de 12 = 0
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Sagot :

jpmorin3

bonjour

   x² + (√6-√2)x + √12 = 0

on calcule le discriminant

∆ = b² - 4ac = (√6-√2)² - 4 * 1 * √12

                   = (√6)² - 2√6√2 + (√2)² - 4√12

                   =  6        - 2√12   +   2     - 4√12

                   =    8 - 6√12

                   = 8 - 6√(4 x 3)

                  = 8 - 6*2*√3

                  = 8 - 12√3

                  = 4( 2 -3√3)

2² = 4

(3√3)² = 27

  des nombres positifs sont rangés comme leurs carrés  

                      4 < 27

                     2 < 3√3

la différence 2 - 3√3    est négative

  ∆ < 0   l'équations n'a pas de solution dans R

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