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n ( 3,2;-4) est un vecteur normal au plan P contenant le point A (1,1,3) écrire l'équation cartésienne
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Sagot :

jpmorin3

bonjour

propriété

Dans un repère orthonormé, si n(a ; b ; c) est un vecteur normal du plan P,  une équation cartésienne du plan P est de la forme ax + by + cz + d = 0

                       

ici

une équation cartésienne de P est

                                3x + 2y - 4z + d = 0

on calcule d en écrivant que le point A est dans P

A(1 ; 1 ; 3)

                              3*1 + 2*1 - 4*3 + d = 0

                               3 + 2 - 12 + d = 0

                                  d = 12 - 5

                                  d = 7

réponse

3x + 2y - 4z + 7 = 0

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