davidsonanissette60
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

votre entreprise fabrique un produit dont la demande en fonction du prix est décrite par n = 126-4.5p où p est le prix en dollars et n le nombre d'acheteurs. De plus le coût de production est de 8 dollars par article. a) établir la fonction profit b) déterminer le prix minimal et le prix maximal pour que cette production soit rentable. c) esquisser le graphique des fonctions demande et coût. d) Quel est le prix engendrant le profit maximal ? quel est alors le volume des ventes et le profit ? m'aidez s'il vous plaît ...​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ Nombre d' acheteurs :

   N(p) = 126 - 4,5p

■ Ventes :

   V(p) = (126-4,5p)p = 126p - 4,5p² .

   ( Parabole en ∩ )

■ Coût de produc :

   C(p) = 8(126-4,5p) = 1008 - 36p

   ( droite (descendante" )

■ a) Profit ou bénéfice :

   P(p) = V(p) - C(p)

           = 126p - 4,5p² - 1008 + 36p

           = 162p - 4,5p² - 1008 .

    ( Parabole en ∩ admettant un Sommet )

■ b) étude du Profit :

   P(p) = -4,5p² + 162p - 1008

           = -4,5(p² - 36p + 224)

           = -4,5 (p-8) (p-28)

   il faut donc vendre l' objet fabriqué entre 8 et 28$

                      afin de dégager un Profit ( = bénéfice ) !

■ d) Profit maxi :

       prix cherché = (8+28)/2 = 36/2 = 18$ .

       Nombre d' acheteurs = 126 - 4,5*18 = 45 .

      Ventes = 18 * 45 = 810$ .

       Coût de produc = 8 * 45 = 360$ .

        Profit maxi = 810 - 360 = 450$ .

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.