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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
sin A = [tex]\frac{BC}{AC}[/tex]
cos C = [tex]\frac{BC}{AC}[/tex]
cos A = [tex]\frac{AB}{AC}[/tex]
sin C = [tex]\frac{AB}{AC}[/tex]
Donc sin A × cos C + cos A × sin C = [tex]\frac{BC^2}{AC^2} +\frac{AB^2}{AC^2}[/tex]
Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après le théorème de Pythagore,
AB ² + BC² = AC ² donc sin A × cos C + cos A × sin C = 1
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