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ABC est un triangle rectangle en B tel que AB= 5cm , AC= 13cm démontre que : sin A × cos C + cos A × sin C = 1​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

sin A = [tex]\frac{BC}{AC}[/tex]


cos C = [tex]\frac{BC}{AC}[/tex]


cos A = [tex]\frac{AB}{AC}[/tex]


sin C = [tex]\frac{AB}{AC}[/tex]

Donc sin A × cos C + cos A × sin C = [tex]\frac{BC^2}{AC^2} +\frac{AB^2}{AC^2}[/tex]

Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après le théorème de Pythagore,

AB ² + BC² = AC ² donc sin A × cos C + cos A × sin C = 1


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