nancy4820
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

KERCICE 1 Vérifier que pour tout nombre réel x, on a : (x + 1)(x² - 6x + 8) = x³ - 5x² + 2x + 8. a) Résoudre dans IR l'équation: x² - 6x + 8 = 0. b) Déduire de tout ce qui précède la résolution dans IR de l'équation : x²³5x²+2x+8 = 0. Résoudre dans IR l'équation: e³x - 5e²x + 2e + 8 = 0. Svp j'arrive pas a résoudre ces questions​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1)  (x + 1)(x² - 6x + 8)

   = x^3 - 6x² + 8x + x² - 6x + 8

   = x ^3 - 5x² + 2x + 8

2)  x² - 6x + 8 = 0

delta = (-6)² -4X1X8

         = 36 - 32

         = 4

x1 = (-b+rac(delta) / (2a) = (6 + 2 ) / 2 = 4

x2 = (-b-rac(delta) / (2a) = (6 - 2 ) / 2 = 2

S = { 2 ; 4 }

2) x ^3 - 5x² + 2x + 8 =0

  (x + 1)(x² - 6x + 8) =0

x+ 1 = 0 ou x² - 6x + 8 = 0

soit x = -1 ou x = 2 ou x = 4

S = { -1  ; 2 ; 4 }

3) On pose X = e^x

l'équation  e³x - 5e²x + 2e + 8 = 0 donne X ^3 - 5X² + 2X + 8 =0

dont les solutions sont -1 ; 2 et 4

on a donc à résoudre

e^x = - 1 pa sde solution car e^x <0

e^x = 2 soit ln(e^x) = ln(2) et donc x = ln2

e^x = 4 soit ln(e^x) = ln(4) et donc x = ln4

Conclusion : S = { ln2 ; ln4 }

Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.