nancy4820
Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

KERCICE 1 Vérifier que pour tout nombre réel x, on a : (x + 1)(x² - 6x + 8) = x³ - 5x² + 2x + 8. a) Résoudre dans IR l'équation: x² - 6x + 8 = 0. b) Déduire de tout ce qui précède la résolution dans IR de l'équation : x²³5x²+2x+8 = 0. Résoudre dans IR l'équation: e³x - 5e²x + 2e + 8 = 0. Svp j'arrive pas a résoudre ces questions​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1)  (x + 1)(x² - 6x + 8)

   = x^3 - 6x² + 8x + x² - 6x + 8

   = x ^3 - 5x² + 2x + 8

2)  x² - 6x + 8 = 0

delta = (-6)² -4X1X8

         = 36 - 32

         = 4

x1 = (-b+rac(delta) / (2a) = (6 + 2 ) / 2 = 4

x2 = (-b-rac(delta) / (2a) = (6 - 2 ) / 2 = 2

S = { 2 ; 4 }

2) x ^3 - 5x² + 2x + 8 =0

  (x + 1)(x² - 6x + 8) =0

x+ 1 = 0 ou x² - 6x + 8 = 0

soit x = -1 ou x = 2 ou x = 4

S = { -1  ; 2 ; 4 }

3) On pose X = e^x

l'équation  e³x - 5e²x + 2e + 8 = 0 donne X ^3 - 5X² + 2X + 8 =0

dont les solutions sont -1 ; 2 et 4

on a donc à résoudre

e^x = - 1 pa sde solution car e^x <0

e^x = 2 soit ln(e^x) = ln(2) et donc x = ln2

e^x = 4 soit ln(e^x) = ln(4) et donc x = ln4

Conclusion : S = { ln2 ; ln4 }

Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.