Coucou,
Traitons ensemble cet exercice étape par étape :
Composition du polygone :
Pour calculer l'aire de ce polygone, essaie de repérer les formes que tu connais :
Cette figure est composée d'un triangle PEA rectangle en E
et d'un parallélogramme ABCD.
Donc pour calculer l'aire de ce polygone, on va calculer d'une part l'aire du triangle PEA rectangle en E, et d'autre part celui du parallélogramme ABCD.
Calcul de l'aire du triangle PEA rectangle en E :
D'après l'énoncé E est le milieu de [AD], donc [AE] = [ED]
Or, [ED] = 6,2 cm
Donc [AE] = 6,2 cm
Appliquons la formule de l'aire d'un triangle rectangle :
regarde la pièce jointe que j'ai ajoutée ci-dessous pour mieux visualiser (;
A = (L * l) / 2
= (AE * PE ) / 2
= (6,2 * 5,7) / 2
= 35,34 / 2
A = 17,67 cm²
Calcul de l'aire du parallélogramme ABCD :
D'après l'énoncé E est le milieu de [PF] donc [PE] = [EF]
Or, [PE] = 5,7 cm
Donc [EF] = 5,7 cm
D'après l'énoncé E est le milieu de [AD] donc [AD] = 2 * [ED]
Or, [ED] = 6,2 cm
Donc [AD] = 2 * 6,2 = 12,4 cm
Appliquons la formule de l'aire d'un parallélogramme :
regarde l'autre pièce jointe que j'ai ajoutée ci-dessous pour mieux visualiser (;
A = b * h avec b pour la base et h pour la hauteur
= AD * EF
= 12,4 * 5,7
A = 70,68 cm²
Calcul de l'aire du polygone APEDCBA :
Aire totale = aire du triangle PEA + aire du parallélogramme ABCD
= 17,67 + 70,68
= 88,35 cm²
