rihab6853
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aide moi svp Une sortie scolaire à était organisée pour 80 élèves du collège et lycée, sachant que le prix de participation pour un élève du collège est 30 DH et celui de lycée est 50 DH, et le montant total retenu est 3000 DH, calculer le nombre des élèves de chaque cycle.​

Sagot :

Pidio

bonjour !

On note x le nombre d'élèves au collège et y le nombre d'élèves au lycée.

On peut écrire le système suivant :

[tex]\left\{\begin{array}{rcl} x + y = 80 \\ 30x + 50y = 3000 \end{array}\right.[/tex]

On peut maintenant résoudre ce système.

[tex]\left\{\begin{array}{rcl} x = 80 - y\\ 30(80 - y) + 50y = 3000 \end{array}\right.[/tex]

On résoud la seconde équation pour trouver y.

[tex]30(80 - y) + 50y = 3000 \\ 2400 - 30y + 50y = 3000y \\ 2400 + 20y = 3000y \\20y = 600 y \\ y = \frac{600}{20} = 30[/tex]

Il y a donc 30 élèves au lycée.

On remplace maintenant y par 30 dans la première équation pour trouver x.

[tex]x + 30 = 80 \\ x = 50[/tex]

Il y a 50 élèves au collège.

Conclusion :

Il y a 50 élèves au collège et 30 au lycée.

Bonne soirée

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