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Sagot :
Bonsoir !
a)
- Choisir un nombre : [tex]x[/tex]
- Soustraire 3 : [tex]x - 3[/tex]
- Calculer le carré du résultat obtenu : [tex](x - 3) {}^{2} [/tex]
On peut maintenant développer cette expression à l'aide de l'identité remarquable [tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]
On a donc
[tex](x - 3) {}^{2} = {x}^{2} - 6x + 9[/tex]
Le résultat du programme A en fonction de [tex]x[/tex] peut s'écrire : [tex] {x}^{2} - 6x + 9[/tex] .
b)
- Choisir un nombre : [tex]x[/tex]
- Calculer le carré de ce nombre : [tex] {x}^{2} [/tex]
- ajouter le triple du nombre de départ : [tex] {x}^{2} + 3x[/tex]
- Ajouter 7 : [tex] {x}^{2} + 3x + 7[/tex]
Le résultat du programme B en fonction de x peut s'écrire : [tex] {x}^{2} + 3x + 7[/tex] .
c) On doit résoudre l'équation suivante :
[tex] {x}^{2} - 6x + 9 = {x}^{2} + 3x + 7 [/tex]
[tex] - 6x + 9 = 3x + 7 \\ - 9x + 9 = 7 \\ - 9x = - 2 \\ x = \frac{2}{9} [/tex]
Oui, il faut choisir [tex]x = \frac{2}{9} [/tex]
pour que les deux programmes donnent le même résultat.
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