Bonjour,
1) (ST) et (MO) sont perpendiculaires à (RO)
donc (ST) et (MO) sont parallèles
donc d'après le théorème de Thalès : RT/RO = ST/MO
donc : 6/(6+2) = 4,5/MO
donc : MO = 4,5/(6/(6+2)) = 6
2) (RO) et (MO) sont perpendiculaires
donc le triangle RMO est rectangle en O
donc d'après le théorème de Pythagore : RM² = RO² + MO²
donc : RM² = (6+2)² + 6² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
donc : RM = √100 = 10
3) dans le triangle RST rectangle en T on a :
Tan angle SRT = ST/RT = 4,5/6
donc : angle SRT = Tan⁻¹ (4,5/6) = 36,869897.... ≅ 37°