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bonjour, c’est la méthode par substitution ou par combinaison que je ne maitrise pas du tout, merciiii

Bonjour Cest La Méthode Par Substitution Ou Par Combinaison Que Je Ne Maitrise Pas Du Tout Merciiii class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Je ne vais pas résoudre tous tes problèmes mais t'expliquer à partir du premier système , la résolution par combinaison linéaire.

Explications étape par étape :

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}5x-3y&=&4\\3x+y&=&5\\\end{array}\right.\\[/tex]

Les coefficients de x dans les deux équations sont 5 et 3.

On recherche leur ppcm (plus petit commun multiple):

comme 5 et 3 sont premiers entre-eux, le ppcm vaut leur produit: 5*3=15

Pour la première étape, on va multiplier la 1è équation par 3

et la 2è par - 5.( car 5*3+3*(-5)=0 )

Les coefficients de y dans les deux équations sont 3 et 1.(en valeur absolue)

On recherche leur ppcm :3*1=3

Pour la deuxième étape, on va multiplier la 1è équation par 1

et la 2è par 3.

On aura:

[tex]\left\{\begin{array}{cccc|c|c}5x-3y&=&4&&3&1\\3x+y&=&5&&-5&3\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}(5*3)x+(3*(-5))x-3*3y+1*(-5)y&=&4*3+5*(-5)\\(5*1)x+3*(-5)x-3*1y+1*3y&=&4*1+5*3\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}0x-14y&=&-13\\14x+0y&=&19\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}y&=&\dfrac{13}{14}\\\\x&=&\dfrac{19}{14}\\\end{array}\right.[/tex]