Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
Q1
1000 - 0,1 = 999,90
600 + 0,3 = 600,3
32 + 0,25 = 32,25
Q2
le double de 2⁷ → 2¹ x 2⁷ = 2⁸
la moitié de 2¹⁰ → 2¹⁰/2¹ = 2¹⁰ x 2⁻¹ = 2⁹
le quart de 2⁸ → 2⁸/2² = 2⁸ x 2⁻² = 2⁶
2⁸ - 2⁷ = 2⁷ ( car 2⁸ est le double de 2⁷)
Q3
taille d'un pixel → 0.055 × 10⁻⁹ → 5,5 × 10⁻¹¹
34 cm → 0,34m
19 cm → 0,19m
aire de l'écran → 0,19 × 0,34 = 0,0646m²→ 6,46 × 10⁻² m²
on a donc :
6,46/5,5 x 10⁻²/10⁻¹¹
1,17 x 10⁻² x 10¹¹
1,17 x 10⁹
il y environ 10 ⁹ = 1 000 000 000 de pixels ( 1 milliard) qui recouvrent un ordinateur
Q4
Le rover Curiosity a atterri sur Mars le 6 août 2012.
A quelle heure les premières images sont-elles parvenues ?
distance D parcourue par le signal
→ 248 x 10⁶ km
→ vitesse moyenne du signal → 3 x 10⁵ km/s
→ T = 248 x 10⁶ / 3 x 10⁵
→ T = 248/3 x 10⁶x 10⁻⁵
→ T = 82,7 x 10
→ T = 827s soit 827/60 ≈ 13,8min
les premières images sont parvenues sur terre à
7h48 + 14 ≈ 8h02 min
Q5
1)
166μs → 0,000166 s = 1,66 x 10⁻⁴s
2)
en 1,66 x 10⁻⁴ → 1 SMS
en 60s → x SMS
x = 60/1,66 x 10⁻⁴
x = 36,14 x 10⁴
x = 3,614 x 10⁵
x = 361 400 SMS en 1 min(60s)
en 1 min il s'envoie 361 400 SMS
3)
un an → 365jours → 8760h → 525600
soit 525600 x 361 400 ≈ 1,9 x 10¹¹ SMS envoyé en 1 an
Q6
13¹ = 13
13² = 169
13³ = 2197
13⁴ = 28561
13⁵ = 371293
13⁶ = 4826809
13⁷ = 62748517
13⁸ = 815730721
il y a une période de 4 chiffres qui reviennent :
→ 3,9,7,1 - 3,9,7,1
2018 ÷ 4 = 504 x 4 + 2
dans 2018 → 504 périodes complète de 4 chiffres ... + 2 chiffres
soit un chiffre des unités pour 13²⁰¹⁸ égal à 9
bonne nuit
