christelleleleufr
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Bonjour, 1.Sur un cercle trigonométrique, placez les points M, N, P, Q associés aux nombres : a= -41/3pi ; b=-a ; c=a+pi ; d=b+pi. 2. Quelle est l'aire du quadrilatère ABCD?

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Parlons des points A, B, C, D et non M,N,P,Q.

Trace un cercle trigo de centre O et de  rayon 1 unité (3cm par exemple)  puis les axes (O i) et (Oj)

Il faut d'abord placer le point A on sait que :

(vecOi; vecOA)=-41pi/3 =-42pi/3+pi/3

mais 42pi/3=-14pi=-7(2pi) et comme 2pi=0 (2pi=un tour du cercle pour rien)

il reste donc (vecOi; vecOA)=pi/3   le point A est  tel que  iOA=+60°

si b=-a,    (vecOi; vecOB)=-pi/3   le point B est tel que  iOB=-60°

si c=a+pi, C est le symétrique de A  par rapport à O

de même D est le symétrique de B par rapport à O

Tu constates  que ABCD est un rectangle de côté AB=2*sin (pi/3)=V3

et AD=2*cos (pi/3)=1

donc Aire ABCD=1*V3=V3 u.a

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