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Bonjour, j'ai besoin d'un peu d'aide dans un exercice de trigo. Rendre plus simple.
(cos100π + sin300π - cos 7/3π)(cos 203π + sin 27π/2- sinπ/6)​

Sagot :

slayer63

Bonjour

Pour tout réel x et pour tout entier k,

[tex] \cos(x + 2k\pi) = \cos(x) [/tex]

[tex] \sin(x + 2k\pi) = \sin(x) [/tex]

cos(100π) = cos(0 + 2 × 50π) = cos(0) = 1

sin(300π) = sin(0 + 2 × 150π) = sin(0) = 0

-cos(7π/3) = - cos ( 6π/3 + π/3 ) = - cos ( π/3 + 2π )

= - cos(π/3) = -1/2

cos(203π) = cos(π + 2 × 101π) = cos π = -1

sin 27π/2 = sin ( 28π/2 - π/2 ) = sin(-π/2 + 2 × 14π)

= sin -π/2 = -1

- sin π/6 = -1/2

donc ça fait ( 1 + 0 - 1/2 ) ( -1 -1 - 1/2 )

= - 1/2 ( 5/2 ) = -5/4 = -1,25

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