Bonjour,
On considère le système suivant :
[tex]\left \{\begin{array}{rcl}4x-5y=2 \\4x+5y=3\end{array}\right.[/tex]
Résolvons-le en utilisant la méthode d'addition :
- Pour cela, additions les deux équations membre à membre pour la première ligne :
[tex]\left \{\begin{array}{rcl}4x-5y+(4x+5y)=2+3 \\4x+5y=3\end{array}\right.[/tex]
- On simplifie alors, les [tex]5y[/tex] s'annulant :
[tex]\left \{\begin{array}{rcl}8x=5 \\4x+5y=3\end{array}\right.[/tex]
- On trouve alors la valeur de [tex]x[/tex] :
[tex]\left \{\begin{array}{rcl}x=\dfrac{5}{8} \\\\4x+5y=3\end{array}\right.[/tex]
- On remplace [tex]x[/tex] par sa valeur dans la deuxième ligne pour trouver la valeur de [tex]y[/tex] :
[tex]\left \{\begin{array}{rcl}x=\dfrac{5}{8} \\\\4\times \dfrac{5}{8} +5y=3\end{array}\right.[/tex]
- On finit pas trouver la valeur de [tex]y[/tex] :
[tex]\left \{\begin{array}{rcl}x=\dfrac{5}{8} \\\\5y=3-\dfrac{5}{2} \end{array}\right.[/tex]
[tex]\left \{\begin{array}{rcl}x=\dfrac{5}{8} \\\\y=\dfrac{1}{10} \end{array}\right.[/tex]
D'où [tex]\mathcal{S}=\{(\frac{5}{8});(\frac{1}{10})\}[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
