kelann04
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EXERCICE 8: Voici un programme de calcul :

● Choisir un nombre décimal.
Le multiplier par 5, puis ajouter 1,25. Multiplier le tout par 0,4.
Enlever alors 0,5 au résultat.
Annoncer le résultat.

1) On considère le programme de calcul ci-contre. Appliquer ce programme de calcul avec 12, puis avec 4,3. a)

b) Emettre une conjecture.

2) Démontrer la conjecture précédente.​

Sagot :

Réponse :

Bonjour, j'espère que tu vas bien.

1) a)

Nombre choisis 12 :

• (12 ×5 + 1.25) ×0.4 -0.5

• (60 + 1.25) ×0.4 -0.5

• 61.25 ×0.4 -0.5

• 24.5 -0.5

• 24

Nombre choisis 4.3 :

• (4.3 ×5 +1.25) ×0.4 -0.5

• (21.5 + 1.25) ×0.4 -0.5

• 22.75 ×0.4 -0.5

• 9.1 -0.5

• 8.6

b)

Conjecture :

Ce programme donne en résultat le double du nombre choisi au départ.

2)

Démonstration :

• (X ×5 + 1.25) ×0.4 -0.5

• (5X + 1.25) ×0.4 -0.5

• 5X ×0.4 + 1.25 ×0.4 -0.5

• 2X + 0.5 -0.5

• 2X

Cette preuve démontre bien que le programme donne comme résultats le double du nombre choisi au départ.

ATTENTION : Une démonstration se fait toujours avec X

Et voilà j'espère que ma réponse t’aura aidé, si besoin n'hésite pas à me poser des questions.

BYE !

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