melanielabegette
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Bonjour pouvez vous m'aider ?

On considère l'expression :
E = (x - 2)² + (x - 2) (1 - 3x)
1 Développer et réduire l'expression E. 2° Factoriser l'expression E
3° Résoudre l'équation E = 0 en utilisant la forme qui convient le mieux.
4° Théo calcule l'expression E pour x=-1/2 et trouve 5/2 . A-t-il raison ? ​

Sagot :

Leafe

Bonjour,

Question 1 :

E = (x - 2)² + (x - 2) (1 - 3x)

  = x² - 2 × x × 2 + 2² + x × 1 + x × (-3x) -2 × 1 - 2 × (-3x)

  = x²  -4x  + 4 + x - 3x² - 2 + 6x

  = -2x² + 3x + 2

Question 2 :

(x - 2)² + (x - 2) (1 - 3x)

(x - 2)[(x -2) + (1 - 3x)]

(x - 2)(x - 2 + 1 - 3x)

(x - 2)(-2x - 1)

Question 3 :

(x - 2)(-2x - 1)= 0

équation produit nul :

-2x  - 1 = 0         x - 2 = 0

-2x  = 1               x = 2

x = -1/2

S = {-1/2 ; 2}

Question 4 :

Théo à tort car -1/2 est une solution de l'équation E = 0

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