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Sagot :
Bonjour,
D = mx-3my+2=0 ⇔ 3my = mx + 2 ⇔ y = (mx + 2/)3m
⇔ y = mx/3m + 2/3m
⇔ y = 1/3x + 2/3m
D' = 2x+4y+m=0 ⇔ 4y = -2x - m ⇔ y = -2x - m/4
∀m, les coefficients directeurs des deux droites sont différents car ils ne dépendent pas de la variable m (sauf si tu as fait une erreur d'énoncé). Les droites ne sont donc jamais parallèles
Réponse :
Explications étape par étape :
■ équation de la droite (D) :
3my = mx + 2 donne y = x/3 + (2/3m)
■ équation de la droite (D ' ) :
4y = -2x - m donne y = -0,5x - 0,25m .
■ conclusion :
les coefficients directeurs des deux droites sont 1/3 et -0,5
--> donc les deux droites ne sont pas parallèles !
■ ■ remarque :
soit l' équation de (D " ) : 2x - 6y + m = 0
donc 6y = 2x + m
d' où y = x/3 + m/6
alors les droites (D) et (D " ) seraient bien parallèles !
Ces deux droites seraient même confondues pour m = 2 .
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